Песок составляет пять восьмых частей стекла, а известь - одну третью часть оставшейся части. Какую часть стекла составляет известь?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на дроби песок и известь часть стекла задачи по математике Новый

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся по шагам.

1. Сначала определим, сколько частей составляет песок по отношению к стеклу. Нам известно, что песок составляет пять восьмых частей стекла. Это можно записать так:

Песок = 5/8 Стекла

2. Теперь найдем, сколько частей стекла осталось после того, как мы выделили часть для песка. Для этого вычтем долю песка из 1 (всего стекла):

Остаток стекла = 1 - 5/8

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 (который можно записать как 8/8) и 5/8 равен 8:

Остаток стекла = 8/8 - 5/8 = 3/8

3. Теперь мы знаем, что после выделения песка у нас осталось 3/8 стекла. Далее, известно, что известь составляет одну треть оставшейся части стекла. То есть, мы должны найти одну треть от 3/8:

Известь = 1/3 * Остаток стекла = 1/3 * 3/8

4. Умножим дроби. Для этого умножаем числители и знаменатели:

Известь = (1 * 3) / (3 * 8) = 3/24

5. Теперь упростим дробь 3/24. Делим числитель и знаменатель на 3:

Известь = 1/8

Таким образом, известь составляет одну восьмую часть стекла.