Похожие вопросы
2025-09-12 16:30:42
По легенде, Сета, изобретатель шахмат, попросил в награду у индийского царя Сирама пшеницу, соответствующую количеству клеток на шахматной доске. Он попросил дать 1 пшеничное зерно за первую клетку, 2 пшеничных зерна за вторую ячейку и в 2 раза больше зерен за каждую последующую клетку. Сколько зерен пшеницы должен царь дать Сете за 10-ю клетку? Запиши количество зерен пшеницы, которое будет выдано за последнюю клетку, в виде степени.
Математика 7 класс Геометрическая прогрессия шахматы пшеница количество клеток степень 10-я клетка математическая задача Геометрическая прогрессия Сет зёрна пшеницы решение задачи
2025-09-12 16:30:56
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как распределяются пшеничные зерна по клеткам шахматной доски. В данной задаче количество зерен удваивается с каждой новой клеткой.
1. Первая клетка получает 1 зерно.
2. Вторая клетка получает 2 зерна.
3. Третья клетка получает 4 зерна.
4. Четвертая клетка получает 8 зерен.
Как видим, количество зерен на каждой клетке можно выразить с помощью степени двойки:
- 1-я клетка: 20 = 1
- 2-я клетка: 21 = 2
- 3-я клетка: 22 = 4
- 4-я клетка: 23 = 8
- 5-я клетка: 24 = 16
- 6-я клетка: 25 = 32
- 7-я клетка: 26 = 64
- 8-я клетка: 27 = 128
- 9-я клетка: 28 = 256
- 10-я клетка: 29 = 512
Теперь, чтобы найти количество зерен пшеницы, которое будет выдано за 10-ю клетку, мы видим, что это 29, что равно 512 зернам.
Ответ: За 10-ю клетку царь должен дать Сете 29 зерен пшеницы.