Поэтапно, пожалуйста, решите следующее выражение: 2/11 · (14 1/3 + 2 1/6) =

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражения дроби сложение дробей умножение дробей Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: 2/11 · (14 1/3 + 2 1/6).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 14 1/3 = 14 + 1/3 = (14 * 3 + 1) / 3 = (42 + 1) / 3 = 43 / 3.
• 2 1/6 = 2 + 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = (12 + 1) / 6 = 13 / 6.

Теперь мы можем заменить смешанные числа на неправильные дроби:

2/11 · (43/3 + 13/6).

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 43/3 и 13/6.

• Знаменатели 3 и 6. Общий знаменатель для них - 6.
• Переведем 43/3 в дробь со знаменателем 6: 43/3 = (43 * 2) / (3 * 2) = 86/6.

Теперь у нас есть:

2/11 · (86/6 + 13/6).

Шаг 3: Сложим дроби внутри скобок.

• 86/6 + 13/6 = (86 + 13) / 6 = 99/6.

Теперь выражение выглядит так:

2/11 · (99/6).

Шаг 4: Умножим дроби.

• Умножение дробей происходит по правилам: (числитель1 * числитель2) / (знаменатель1 * знаменатель2).
• 2/11 · 99/6 = (2 * 99) / (11 * 6) = 198 / 66.

Шаг 5: Упростим дробь 198/66.

• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 198 и 66. НОД равен 66.
• 198 / 66 = 3, 66 / 66 = 1.

Таким образом, 198/66 = 3/1 = 3.

Ответ: 3.