Похожие вопросы
2025-10-17 19:53:32
Помогите мне, пожалуйста, дам 20 баллов. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное математика 7 класс НОД и НОК задачи по математике Новый
2025-10-17 19:54:50
Конечно, я помогу вам найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел. Давайте рассмотрим, например, числа 12 и 18.
Шаг 1: Находим НОДДля начала, мы можем найти НОД с помощью разложения на простые множители.
- 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
Теперь мы видим, что у нас есть следующие простые множители:
- Для 12: 2² и 3
- Для 18: 2 и 3²
Теперь мы берем минимальную степень каждого простого множителя:
- 2: минимальная степень - 2¹ (из 18)
- 3: минимальная степень - 3¹ (из 12)
Теперь перемножим эти минимальные степени:
НОД(12, 18) = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6.
Шаг 2: Находим НОКТеперь мы найдем НОК, используя те же простые множители, но теперь берем максимальную степень каждого из них:
- 2: максимальная степень - 2² (из 12)
- 3: максимальная степень - 3² (из 18)
Теперь перемножим эти максимальные степени:
НОК(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Итак, итог:- Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 18 равен 6.
- Наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 18 равно 36.
Если у вас есть другие числа, для которых нужно найти НОД и НОК, просто напишите их, и я помогу вам с решением!