Помогите, плиз: как решить выражение (3/14 - 4/5) • 7,8 + (2/3 + 4/7) • 7/13?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражений дроби Арифметические операции математические задачи Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(3/14 - 4/5) • 7,8 + (2/3 + 4/7) • 7/13

Сначала решим каждую часть выражения отдельно.

1. Решаем первую часть: (3/14 - 4/5) • 7,8
   • Чтобы вычесть дроби 3/14 и 4/5, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 5 равен 70.
   • Теперь преобразуем дроби:
   • 3/14 = (3 * 5) / (14 * 5) = 15/70
   • 4/5 = (4 * 14) / (5 * 14) = 56/70
   • Теперь вычтем дроби:
   • 15/70 - 56/70 = (15 - 56)/70 = -41/70
   • Теперь умножим результат на 7,8:
   • (-41/70) • 7,8 = -41 * 7,8 / 70
   • Посчитаем -41 * 7,8 = -319,8.
   • Теперь разделим -319,8 на 70: -319,8 / 70 = -4,56 (приблизительно).
   • Решаем вторую часть: (2/3 + 4/7) • 7/13
     • Чтобы сложить дроби 2/3 и 4/7, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
     • Теперь преобразуем дроби:
     • 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
     • 4/7 = (4 * 3) / (7 * 3) = 12/21
     • Теперь сложим дроби:
     • 14/21 + 12/21 = (14 + 12)/21 = 26/21.
     • Теперь умножим результат на 7/13:
     • (26/21) • (7/13) = (26 * 7) / (21 * 13) = 182 / 273.
     • Теперь упростим дробь 182/273. Делим числитель и знаменатель на 91:
     • 182 / 91 = 2 и 273 / 91 = 3, поэтому 182/273 = 2/3.

Теперь объединим результаты:

-4,56 + 2/3

Чтобы сложить -4,56 и 2/3, преобразуем -4,56 в дробь. -4,56 = -4 56/100 = -4 14/25 (упрощаем). Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 3 равен 75:

• -4 14/25 = -4 42/75
• 2/3 = 50/75.

Теперь складываем:

-4 42/75 + 50/75 = -4 + (50 - 42)/75 = -4 + 8/75 = -4 8/75.

Таким образом, итоговый ответ:

-4 8/75