Помогите пожалуйста

245. Как найти наименьшее общее кратное для следующих чисел:

1. 120; 300; 100.
2. 480; 216; 144.
3. 105; 350; 140.
4. 280; 140; 224.

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное найти наименьшее общее кратное математика 7 класс задачи на нахождение НОК НОК чисел 120 300 100 НОК чисел 480 216 144 НОК чисел 105 350 140 НОК чисел 280 140 224 Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим каждый набор чисел по отдельности.

1. НОК для чисел 120, 300, 100:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
• 300 = 2^2 * 3^1 * 5^2
• 100 = 2^2 * 5^2
2. Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2: max(3, 2, 2) = 3
• 3: max(1, 1, 0) = 1
• 5: max(1, 2, 2) = 2
3. Теперь составляем НОК:
• НОК = 2^3 * 3^1 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600

2. НОК для чисел 480, 216, 144:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 480 = 2^5 * 3^1 * 5^1
• 216 = 2^3 * 3^3
• 144 = 2^4 * 3^2
2. Берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2: max(5, 3, 4) = 5
• 3: max(1, 3, 2) = 3
3. Составляем НОК:
• НОК = 2^5 * 3^3 = 32 * 27 = 864

3. НОК для чисел 105, 350, 140:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 105 = 3^1 * 5^1 * 7^1
• 350 = 2^1 * 5^2 * 7^1
• 140 = 2^2 * 5^1 * 7^1
2. Берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2: max(0, 1, 2) = 2
• 3: max(1, 0, 0) = 1
• 5: max(1, 2, 1) = 2
• 7: max(1, 1, 1) = 1
3. Составляем НОК:
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 4 * 3 * 25 * 7 = 2100

4. НОК для чисел 280, 140, 224:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 280 = 2^3 * 5^1 * 7^1
• 140 = 2^2 * 5^1 * 7^1
• 224 = 2^5 * 7^1
2. Берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2: max(3, 2, 5) = 5
• 5: max(1, 1, 0) = 1
• 7: max(1, 1, 1) = 1
3. Составляем НОК:
• НОК = 2^5 * 5^1 * 7^1 = 32 * 5 * 7 = 1120

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных наборов чисел:

• 120, 300, 100: НОК = 600
• 480, 216, 144: НОК = 864
• 105, 350, 140: НОК = 2100
• 280, 140, 224: НОК = 1120