Помогите пожалуйста

Как решить выражение (5/12:5+1/6:2):(1 1/4*2 2/3-2/3)?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби деление сложение вычитание умножение пример задача математическое выражение Новый

Давайте разберём выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

(5/12 : 5 + 1/6 : 2) : (1 1/4 * 2 2/3 - 2/3)

Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

Шаг 1: Упрощение первой части (5/12 : 5 + 1/6 : 2)

• Начнём с деления 5/12 на 5. Чтобы поделить дробь на целое число, мы умножаем дробь на обратное целое число:
• 5/12 : 5 = 5/12 * 1/5 = 5/(12*5) = 5/60 = 1/12.
• Теперь у нас есть 1/12. Переходим ко второй части: 1/6 : 2.
• Так же, как и в первом случае, мы умножаем на обратное число:
• 1/6 : 2 = 1/6 * 1/2 = 1/(6*2) = 1/12.
• Теперь складываем результаты: 1/12 + 1/12 = 2/12 = 1/6.

Шаг 2: Упрощение второй части (1 1/4 * 2 2/3 - 2/3)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 1/4 = 5/4 и 2 2/3 = 8/3.
• Теперь умножим эти дроби:
• (5/4) * (8/3) = (5*8)/(4*3) = 40/12 = 10/3.
• Теперь вычтем 2/3 из 10/3:
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3:
• 10/3 - 2/3 = (10 - 2)/3 = 8/3.

Шаг 3: Объединяем результаты

• Теперь у нас есть: (1/6) : (8/3).
• Чтобы поделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• (1/6) : (8/3) = (1/6) * (3/8) = (1*3)/(6*8) = 3/48 = 1/16.

Таким образом, окончательный ответ на выражение:

1/16