Давайте разберем, как сократить дроби по порядку.
1. Сокращение дроби 111/370:
- Для начала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Разложим 111 и 370 на простые множители:
- 111 = 3 * 37
- 370 = 2 * 5 * 37
- Теперь находим общий множитель. В данном случае это 37.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 37:
- 111 ÷ 37 = 3
- 370 ÷ 37 = 10
- Таким образом, сокращенная дробь будет: 3/10.
2. Сокращение дроби 198ab/242bc:
- Сначала найдем НОД числителя и знаменателя.
- Разложим 198 и 242 на простые множители:
- 198 = 2 * 3^2 * 11
- 242 = 2 * 11 * 11
- Общий множитель - 2 и 11.
- Теперь делим числитель и знаменатель на НОД, который равен 22:
- 198 ÷ 22 = 9
- 242 ÷ 22 = 11
- Не забываем, что в числителе есть переменные ab, а в знаменателе bc. Сократим b:
- Таким образом, сокращенная дробь будет: 9a/11c.
3. Сокращение десятичной дроби 0,0625:
- Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби: 0,0625 = 625/10000.
- Теперь найдем НОД 625 и 10000:
- 625 = 5^4
- 10000 = 10^4 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4
- Общий множитель - 625.
- Делим числитель и знаменатель на 625:
- 625 ÷ 625 = 1
- 10000 ÷ 625 = 16
- Таким образом, сокращенная дробь будет: 1/16.
Итак, в результате мы получили:
- 111/370 = 3/10
- 198ab/242bc = 9a/11c
- 0,0625 = 1/16