Помогите пожалуйста

Один из смежных углов в четыре раза больше другого. Какой размер наименьшего смежного угла? Создайте соответствующий рисунок! Обоснуйте ответ!

Математика 7 класс Смежные углы смежные углы размер угла геометрия решение задач математические углы рисунок углов обоснование решения угол в четыре раза больше угол математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что смежные углы — это углы, которые образуют прямую линию вместе. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол как x. Тогда другой угол, который в четыре раза больше, будет равен 4x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих углов:

Уравнение:

x + 4x = 180

Объединим подобные члены:

5x = 180

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 180 / 5

x = 36

Таким образом, меньший угол равен 36 градусам.

Теперь найдем больший угол:

4x = 4 * 36 = 144 градусов.

Итак, мы нашли размеры углов:

• Меньший угол: 36 градусов
• Больший угол: 144 градуса

Теперь давайте создадим рисунок, который поможет визуализировать эту ситуацию:

Рисунок:

Представьте себе линию, которая делится на два угла:

• Левый угол — 36 градусов
• Правый угол — 144 градуса

Эти углы вместе составляют 180 градусов, что подтверждает, что они являются смежными углами.

Таким образом, наименьший смежный угол равен 36 градусам. Мы обосновали это, составив уравнение и решив его, а также проверили, что сумма углов составляет 180 градусов.