Помогите, пожалуйста, разобраться с примером: 1/2 + 10 : (5 - 1 1/4) × 1 4/5. Как его правильно решить?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби сложение дробей деление дробей порядок действий примеры по математике помощь с математикой Новый

Давайте разберем данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

1/2 + 10 : (5 - 1 1/4) × 1 4/5

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках. Внутри скобок у нас есть:

5 - 1 1/4

Сначала преобразуем смешанное число 1 1/4 в неправильную дробь. Это будет:

• 1 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь можем вычесть:

5 - 5/4

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дроби. 5 можно записать как 20/4:

20/4 - 5/4 = (20 - 5)/4 = 15/4

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1/2 + 10 : (15/4) × 1 4/5

Следующий шаг - это деление. Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

10 : (15/4) = 10 × (4/15)

Теперь умножим:

10 × (4/15) = 40/15

Сократим дробь 40/15. Делим числитель и знаменатель на 5:

40/15 = 8/3

Теперь нам нужно умножить это значение на 1 4/5. Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь:

1 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5

Теперь умножаем:

(8/3) × (9/5) = (8 × 9) / (3 × 5) = 72 / 15

Сократим 72/15. Делим числитель и знаменатель на 3:

72/15 = 24/5

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

1/2 + 24/5

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 - это 10:

• 1/2 = 5/10
• 24/5 = 48/10

Теперь можем сложить:

5/10 + 48/10 = (5 + 48) / 10 = 53/10

Таким образом, окончательный ответ:

53/10

Это также можно записать как 5 3/10, если вам нужно смешанное число.