Помогите, пожалуйста, решить пример: 7 1/2 * (25 3/5 : 18 - 1 2/15 + 3/5) : (24 2/5 - 10 3/20) =

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примера дроби умножение и деление математические операции задачи на дроби примеры на дроби Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

7 1/2 * (25 3/5 : 18 - 1 2/15 + 3/5) : (24 2/5 - 10 3/20)

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 1/2 = 15/2
• 25 3/5 = 128/5
• 1 2/15 = 17/15
• 3/5 остается без изменений.
• 24 2/5 = 122/5
• 10 3/20 = 53/20

Теперь подставим эти значения в выражение:

(15/2) * (128/5 : 18 - 17/15 + 3/5) : (122/5 - 53/20)

Теперь начнем с вычисления выражения в скобках:

1. Вычисление 128/5 : 18:

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить дробь на обратное целое число:

128/5 : 18 = 128/5 * 1/18 = 128/(5 * 18) = 128/90 = 64/45

2. Теперь подставим это значение в скобки:

(64/45 - 17/15 + 3/5)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45, 15 и 5 будет 45:

• 64/45 остается без изменений.
• 17/15 = 17 * 3 / 15 * 3 = 51/45
• 3/5 = 3 * 9 / 5 * 9 = 27/45

Теперь у нас есть:

(64/45 - 51/45 + 27/45) = (64 - 51 + 27)/45 = 40/45 = 8/9

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(15/2) * (8/9) : (122/5 - 53/20)

3. Теперь вычислим (122/5 - 53/20):

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 будет 20:

• 122/5 = 122 * 4 / 5 * 4 = 488/20
• 53/20 остается без изменений.

Теперь у нас есть:

(488/20 - 53/20) = (488 - 53)/20 = 435/20

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(15/2) * (8/9) : (435/20)

4. Теперь начнем с умножения:

(15/2) * (8/9) = (15 * 8) / (2 * 9) = 120 / 18 = 20/3

Теперь у нас есть:

(20/3) : (435/20)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

(20/3) * (20/435) = (20 * 20) / (3 * 435) = 400 / 1305

Теперь упростим дробь 400/1305:

Находим наибольший общий делитель (НОД) для 400 и 1305. НОД равен 5.

Делим числитель и знаменатель на 5:

400 / 5 = 80

1305 / 5 = 261

Таким образом, окончательный ответ:

80/261

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать подобные примеры!