Помогите, пожалуйста, решить примеры: 5/12 + 5/7 и 11/15 - 7/12.

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение примеров математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте решим оба примера шаг за шагом.

Первый пример: 5/12 + 5/7

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 7.

• Знаменатель 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Знаменатель 7: 1, 7

Наименьшее общее кратное для 12 и 7 - это 84.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для 5/12:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 7: 5 * 7 = 35, 12 * 7 = 84.
  • Получаем: 5/12 = 35/84.
• Для 5/7:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 12: 5 * 12 = 60, 7 * 12 = 84.
  • Получаем: 5/7 = 60/84.

Теперь можем сложить дроби:

• 35/84 + 60/84 = (35 + 60)/84 = 95/84.

Итак, 5/12 + 5/7 = 95/84. Это неправильная дробь, и ее можно записать как 1 11/84.

Второй пример: 11/15 - 7/12

Сначала также найдем общий знаменатель для дробей 15 и 12. Наименьшее общее кратное для 15 и 12 - это 60.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для 11/15:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 4: 11 * 4 = 44, 15 * 4 = 60.
  • Получаем: 11/15 = 44/60.
• Для 7/12:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 5: 7 * 5 = 35, 12 * 5 = 60.
  • Получаем: 7/12 = 35/60.

Теперь можем вычесть дроби:

• 44/60 - 35/60 = (44 - 35)/60 = 9/60.

Мы можем сократить дробь 9/60, разделив числитель и знаменатель на 3:

• 9 ÷ 3 = 3, 60 ÷ 3 = 20.

Таким образом, 11/15 - 7/12 = 3/20.

Итак, ответы:

• 5/12 + 5/7 = 95/84 (или 1 11/84),
• 11/15 - 7/12 = 3/20.