Помогите, пожалуйста, решить следующий пример: (5/24 + 5/16) * (1 2/3 - 3/5) * 1 4/5.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей смешанные числа Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Первый шаг - это упростить выражение в скобках. Начнем с первой части: (5/24 + 5/16).

• Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 24 и 16 имеют общий знаменатель 48.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/24 = (5 * 2)/(24 * 2) = 10/48
• 5/16 = (5 * 3)/(16 * 3) = 15/48
• Теперь можем сложить дроби: 10/48 + 15/48 = (10 + 15)/48 = 25/48.

Теперь у нас есть результат первой части: 25/48.

Теперь перейдем ко второй части: (1 2/3 - 3/5). Сначала преобразуем смешанное число 1 2/3 в неправильную дробь.

• 1 2/3 = (1 * 3 + 2)/3 = 5/3.
• Теперь у нас есть: 5/3 - 3/5.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15.
• Преобразуем дроби:
• 5/3 = (5 * 5)/(3 * 5) = 25/15
• 3/5 = (3 * 3)/(5 * 3) = 9/15
• Теперь можем вычесть: 25/15 - 9/15 = (25 - 9)/15 = 16/15.

Теперь у нас есть результат второй части: 16/15.

Теперь мы можем собрать всё вместе:

• Итак, у нас есть: (25/48) * (16/15) * (1 4/5).
• Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = (1 * 5 + 4)/5 = 9/5.
• Теперь у нас: (25/48) * (16/15) * (9/5).

Теперь давайте перемножим дроби:

• Сначала перемножим числители: 25 * 16 * 9.
• Затем перемножим знаменатели: 48 * 15 * 5.

Теперь посчитаем:

• 25 * 16 = 400
• 400 * 9 = 3600

Теперь считаем знаменатель:

• 48 * 15 = 720
• 720 * 5 = 3600

Теперь у нас есть дробь: 3600/3600.

Это сокращается до 1.

Итак, окончательный ответ: 1.