Помогите, пожалуйста, решить выражение: 3/2 умножить на 5 плюс 1280 делить на 2/3 минус 4/3 делить на 2/2?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражений дроби умножение и деление алгебра математические операции Новый

Для решения данного выражения, следуем порядку выполнения арифметических операций: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение шаг за шагом:

1. Первое слагаемое: 3/2 умножить на 5.
2. Второе слагаемое: 1280 делить на 2/3.
3. Третье слагаемое: 4/3 делить на 2/2.

Теперь выполним каждую операцию:

1. 3/2 умножить на 5:
   • 3/2 * 5 = 15/2.
2. 1280 делить на 2/3:
   • При делении на дробь, мы умножаем на её обратную дробь:
   • 1280 / (2/3) = 1280 * (3/2) = 1280 * 3 / 2 = 3840 / 2 = 1920.
3. 4/3 делить на 2/2:
   • 2/2 = 1, поэтому 4/3 делить на 1 остается 4/3.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

15/2 + 1920 - 4/3.

Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6:

1. 15/2:
   • 15/2 = (15 * 3) / (2 * 3) = 45/6.
2. 1920:
   • 1920 = 1920 * 6 / 6 = 11520/6.
3. 4/3:
   • 4/3 = (4 * 2) / (3 * 2) = 8/6.

Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

45/6 + 11520/6 - 8/6.

Теперь сложим и вычтем числители:

(45 + 11520 - 8) / 6 = 11557 / 6.

Таким образом, окончательный ответ:

11557/6