Чтобы решить выражение -3/7 * (-2/15) * 7 1/3 * (-6) * 4, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число 7 1/3 в неправильную дробь:

• 7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3

Теперь наше выражение выглядит так:

-3/7 * (-2/15) * (22/3) * (-6) * 4

2. Умножим все дроби и целые числа:

• Сначала умножим первые две дроби: -3/7 * (-2/15).
• При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным: 3/7 * 2/15 = 6/105.

3. Упростим дробь 6/105:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) для 6 и 105, который равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: (6 ÷ 3) / (105 ÷ 3) = 2/35.

Теперь у нас есть:

2/35 * (22/3) * (-6) * 4

4. Умножим 2/35 на 22/3:

• (2 * 22) / (35 * 3) = 44 / 105.

5. Теперь умножим 44/105 на -6:

• 44/105 * (-6) = -264/105.

6. Упростим дробь -264/105:

• Находим НОД для 264 и 105, который равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: (-264 ÷ 3) / (105 ÷ 3) = -88/35.

7. Теперь умножим -88/35 на 4:

• -88/35 * 4 = -352/35.

8. Упростим дробь -352/35:

• Эта дробь уже не поддается упрощению, но мы можем представить её в виде смешанного числа:
• -352 ÷ 35 = -10 (целая часть) и остаток 2, так что -352/35 = -10 2/35.

Таким образом, окончательный ответ: -10 2/35.