Помогите, пожалуйста, решите следующее выражение: (4,73-6 7/9)-(0,27-1 2/9). Дам 15 баллов!

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражения дроби вычитание дробей помощь с математикой Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит так: (4,73 - 6 7/9) - (0,27 - 1 2/9).

Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.

Шаг 1: Упрощаем первую часть (4,73 - 6 7/9).

• Переведем смешанное число 6 7/9 в неправильную дробь. Для этого умножим 6 на 9 и добавим 7:
  • 6 * 9 = 54
  • 54 + 7 = 61

  Итак, 6 7/9 = 61/9.

• Теперь нам нужно вычесть 61/9 из 4,73. Сначала преобразуем 4,73 в дробь. 4,73 можно записать как 473/100.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 9 будет 900.
• Приведем 473/100 к знаменателю 900:
  • 473/100 = (473 * 9) / (100 * 9) = 4257/900.
• Приведем 61/9 к знаменателю 900:
  • 61/9 = (61 * 100) / (9 * 100) = 6100/900.
• Теперь можем вычесть:
  • 4257/900 - 6100/900 = (4257 - 6100) / 900 = -2843/900.

Шаг 2: Упрощаем вторую часть (0,27 - 1 2/9).

• Переведем 1 2/9 в неправильную дробь:
  • 1 * 9 + 2 = 9 + 2 = 11.

  Итак, 1 2/9 = 11/9.

• Теперь преобразуем 0,27 в дробь. 0,27 можно записать как 27/100.
• Приведем дроби к общему знаменателю 900:
  • 27/100 = (27 * 9) / (100 * 9) = 243/900.
  • 11/9 = (11 * 100) / (9 * 100) = 1100/900.
• Теперь можем вычесть:
  • 243/900 - 1100/900 = (243 - 1100) / 900 = -857/900.

Шаг 3: Теперь мы можем вычесть результаты первой и второй части.

• Мы получили:
  • (-2843/900) - (-857/900) = -2843/900 + 857/900 = (-2843 + 857) / 900 = -1986/900.

Теперь упростим дробь -1986/900. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1986 и 900 равен 18.

• Делим числитель и знаменатель на 18:
  • -1986 / 18 = -110;
  • 900 / 18 = 50.

Таким образом, окончательный ответ будет:

-110/50, что можно сократить до -11/5 или -2,2 в десятичной форме.

Ответ: -2,2.