Давайте по порядку сократим каждую из данных дробей. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После этого мы разделим числитель и знаменатель на НОД.
а) 1260/1155
- Находим НОД(1260, 1155). Для этого разложим числа на простые множители:
- 1260 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
- 1155 = 3 * 5 * 7 * 11
- Общие множители: 3, 5, 7. НОД = 3 * 5 * 7 = 105.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 105:
- 1260 ÷ 105 = 12
- 1155 ÷ 105 = 11
- Таким образом, 1260/1155 = 12/11.
б) 1386/6006
- Находим НОД(1386, 6006):
- 1386 = 2 * 3 * 7 * 11
- 6006 = 2 * 3 * 7 * 11 * 13
- Общие множители: 2, 3, 7, 11. НОД = 2 * 3 * 7 * 11 = 462.
- Делим числитель и знаменатель на 462:
- 1386 ÷ 462 = 3
- 6006 ÷ 462 = 13
- Таким образом, 1386/6006 = 3/13.
в) 1260/1386
- Находим НОД(1260, 1386):
- 1260 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
- 1386 = 2 * 3 * 7 * 11
- Общие множители: 2, 3, 7. НОД = 2 * 3 * 7 = 42.
- Делим числитель и знаменатель на 42:
- 1260 ÷ 42 = 30
- 1386 ÷ 42 = 33
- Таким образом, 1260/1386 = 30/33, а можно сократить дальше до 10/11.
г) 6006/1155
- Находим НОД(6006, 1155):
- 6006 = 2 * 3 * 7 * 11 * 13
- 1155 = 3 * 5 * 7 * 11
- Общие множители: 3, 7, 11. НОД = 3 * 7 * 11 = 231.
- Делим числитель и знаменатель на 231:
- 6006 ÷ 231 = 26
- 1155 ÷ 231 = 5
- Таким образом, 6006/1155 = 26/5.
В итоге, получаем следующие сокращенные дроби:
- а) 12/11
- б) 3/13
- в) 10/11
- г) 26/5