Помогите, пожалуйста! У меня есть вопрос по математике. Найдите значения следующих выражений:

1. 11/15 * 25/33 + 1 целая 3/4
2. 2 целых 1/16 - 2/3 * 7/12

Также найдите значения этих выражений:

1. 2/27 : 1 целую 2/3 : 10
2. (1 - 1/2) : (1/2 - 1/3)

Напишите, пожалуйста, решение. Очень прошу!

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс математические выражения дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей решение задач алгебра арифметика Новый

Конечно, давайте разберем каждое выражение по шагам.

1. Найдем значение выражения: 11/15 * 25/33 + 1 целая 3/4

Сначала преобразуем смешанное число 1 целая 3/4 в неправильную дробь:

• 1 целая 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Теперь у нас есть:

11/15 * 25/33 + 7/4

Сначала вычислим произведение дробей:

• 11/15 * 25/33 = (11 * 25) / (15 * 33) = 275 / 495

Теперь упростим дробь 275/495:

• 275 и 495 имеют общий делитель 55.
• 275 ÷ 55 = 5
• 495 ÷ 55 = 9

Таким образом, 275/495 = 5/9.

Теперь сложим 5/9 и 7/4. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.

Теперь преобразуем дроби:

• 5/9 = (5 * 4) / (9 * 4) = 20/36
• 7/4 = (7 * 9) / (4 * 9) = 63/36

Теперь можем сложить дроби:

• 20/36 + 63/36 = (20 + 63) / 36 = 83/36.

Таким образом, значение первого выражения равно 83/36.

2. Найдем значение выражения: 2 целых 1/16 - 2/3 * 7/12

Сначала преобразуем смешанное число 2 целых 1/16 в неправильную дробь:

• 2 целых 1/16 = 32/16 + 1/16 = 33/16.

Теперь у нас есть:

33/16 - 2/3 * 7/12.

Сначала вычислим произведение дробей:

• 2/3 * 7/12 = (2 * 7) / (3 * 12) = 14 / 36.

Упростим дробь 14/36:

• 14 и 36 имеют общий делитель 2.
• 14 ÷ 2 = 7
• 36 ÷ 2 = 18

Таким образом, 14/36 = 7/18.

Теперь вычтем 7/18 из 33/16. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 16 и 18 равен 144.

Теперь преобразуем дроби:

• 33/16 = (33 * 9) / (16 * 9) = 297/144
• 7/18 = (7 * 8) / (18 * 8) = 56/144

Теперь можем вычесть дроби:

• 297/144 - 56/144 = (297 - 56) / 144 = 241/144.

Таким образом, значение второго выражения равно 241/144.

3. Найдем значение выражения: 2/27 : 1 целая 2/3 : 10

Сначала преобразуем смешанное число 1 целая 2/3 в неправильную дробь:

• 1 целая 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.

Теперь у нас есть:

2/27 : 5/3 : 10.

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• 2/27 : 5/3 = 2/27 * 3/5 = (2 * 3) / (27 * 5) = 6 / 135.

Упростим дробь 6/135:

• 6 и 135 имеют общий делитель 3.
• 6 ÷ 3 = 2
• 135 ÷ 3 = 45

Таким образом, 6/135 = 2/45.

Теперь делим 2/45 на 10:

• 2/45 : 10 = 2/45 * 1/10 = 2 / (45 * 10) = 2 / 450.

Упростим дробь 2/450:

• 2 и 450 имеют общий делитель 2.
• 2 ÷ 2 = 1
• 450 ÷ 2 = 225

Таким образом, значение третьего выражения равно 1/225.

4. Найдем значение выражения: (1 - 1/2) : (1/2 - 1/3)

Сначала вычислим каждую часть в скобках:

• 1 - 1/2 = 1/2.
• 1/2 - 1/3 = (3/6 - 2/6) = 1/6.

Теперь у нас есть:

(1/2) : (1/6).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• 1/2 : 1/6 = 1/2 * 6/1 = 6/2 = 3.

Таким образом, значение четвертого выражения равно 3.

Итак, подводя итог:

• Первое выражение: 83/36.
• Второе выражение: 241/144.
• Третье выражение: 1/225.
• Четвертое выражение: 3.