Помогите, пожалуйста! В числе 372* последняя цифра заменена звездочкой. Известно, что это число делится на 9. Какое это число?

Математика 7 класс Делимость чисел число 372 последняя цифра делимость на 9 замена цифры математика 7 класс Новый

Чтобы определить, какое число заменяет звездочка в числе 372*, которое делится на 9, нам нужно воспользоваться правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Давайте сначала найдем сумму известных цифр числа 372*:

• 3 + 7 + 2 = 12

Теперь добавим к этой сумме звездочку, которая обозначает последнюю цифру числа. Обозначим звездочку как x. Тогда сумма цифр будет равна:

• 12 + x

Теперь, чтобы число делилось на 9, сумма 12 + x должна делиться на 9. Мы можем записать это условие:

• 12 + x = 9k, где k - целое число.

Чтобы найти возможные значения x, рассмотрим, какие значения может принимать x. Поскольку x - это последняя цифра, она может быть от 0 до 9. Теперь давайте проверим, какие значения x удовлетворяют нашему условию:

1. Если x = 0, то 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
2. Если x = 1, то 12 + 1 = 13 (не делится на 9)
3. Если x = 2, то 12 + 2 = 14 (не делится на 9)
4. Если x = 3, то 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
5. Если x = 4, то 12 + 4 = 16 (не делится на 9)
6. Если x = 5, то 12 + 5 = 17 (не делится на 9)
7. Если x = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 9)
8. Если x = 7, то 12 + 7 = 19 (не делится на 9)
9. Если x = 8, то 12 + 8 = 20 (не делится на 9)
10. Если x = 9, то 12 + 9 = 21 (не делится на 9)

Из всех проверенных значений только x = 6 делает сумму 12 + x равной 18, которая делится на 9.

Таким образом, число 372* с замененной звездочкой равно 3726.

Ответ: 3726