Помогите пожалуйста. Замените (*) цифрой, при которой сумма 502 + 34 делится на 3 и 9.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс задача по математике делимость на 3 делимость на 9 сумма чисел замена цифры решение задачи арифметика числовые операции поиск цифры Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем сумму чисел 502 и 34, а затем определим, при какой цифре (*) эта сумма будет делиться на 3 и 9.

Шаг 1: Находим сумму 502 и 34.

• 502 + 34 = 536

Шаг 2: Определяем, что сумма должна делиться на 3 и 9.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Шаг 3: Считаем сумму цифр числа 536.

• 5 + 3 + 6 = 14

Шаг 4: Теперь добавим (*) к числу 536 и найдем сумму цифр с учетом этой цифры.

Сумма цифр будет равна 5 + 3 + 6 + (*), то есть 14 + (*).

Шаг 5: Проверяем, при каких значениях (*) сумма 14 + (*) делится на 3 и 9.

Сначала найдем, при каких значениях (*) сумма делится на 3:

• Если 14 + (*) делится на 3, то 14 + (*) = 0 (mod 3).
• 14 (mod 3) = 2, значит, чтобы сумма делилась на 3, (*) должно быть равно 1 (mod 3).

Теперь проверим, при каких значениях (*) сумма делится на 9:

• Если 14 + (*) делится на 9, то 14 + (*) = 0 (mod 9).
• 14 (mod 9) = 5, значит, чтобы сумма делилась на 9, (*) должно быть равно 4 (mod 9).

Шаг 6: Находим подходящее значение для (*) с учетом обоих условий.

Теперь нам нужно найти такие значения (*) из диапазона от 0 до 9, которые удовлетворяют обоим условиям:

• (*) = 1 (mod 3) → возможные значения: 1, 4, 7
• (*) = 4 (mod 9) → возможное значение: 4

Единственное значение, которое подходит под оба условия, это 4.

Ответ: Цифра, которую нужно подставить вместо (*), равна 4. Тогда сумма 536 + 4 = 540, которая делится и на 3, и на 9.