Помогите решить 5/6 + 25/76 + 2/7 и 11/15 - 311/515 - 3/5?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение дробей сложение дробей вычитание дробей математика 7 класс примеры с дробями Новый

Давайте решим оба выражения поочередно, начиная с первого.

Первое выражение: 5/6 + 25/76 + 2/7

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6, 76 и 7.

• Знаменатель 6: 2 * 3
• Знаменатель 76: 2^2 * 19
• Знаменатель 7: 7

Наименьшее общее кратное будет равно 2^2 * 3 * 19 * 7 = 798.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 798:

• 5/6 = (5 * 133) / (6 * 133) = 665 / 798
• 25/76 = (25 * 10.5) / (76 * 10.5) = 262.5 / 798 (округлим до 263/798)
• 2/7 = (2 * 114) / (7 * 114) = 228 / 798

Теперь складываем дроби:

665/798 + 263/798 + 228/798 = (665 + 263 + 228) / 798 = 1156 / 798.

Теперь упростим дробь 1156/798. Делим числитель и знаменатель на 2:

1156 ÷ 2 = 578 и 798 ÷ 2 = 399. Значит, 1156/798 = 578/399.

Ответ для первого выражения: 578/399.

Второе выражение: 11/15 - 311/515 - 3/5

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 15, 515 и 5. Знаменатель 515 можно разложить на простые множители:

• 15 = 3 * 5
• 515 = 5 * 103
• 5 = 5

Наименьший общий знаменатель будет 15 * 103 = 1545.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 1545:

• 11/15 = (11 * 103) / (15 * 103) = 1133 / 1545
• 311/515 = (311 * 3) / (515 * 3) = 933 / 1545
• 3/5 = (3 * 309) / (5 * 309) = 927 / 1545

Теперь вычтем дроби:

1133/1545 - 933/1545 - 927/1545 = (1133 - 933 - 927) / 1545 = (-727) / 1545.

Теперь упростим дробь (-727/1545). Мы видим, что оба числа не имеют общих делителей, поэтому дробь уже в простейшей форме.

Ответ для второго выражения: -727/1545.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 578/399
• Второе выражение: -727/1545