1. (1/4 - 2/3) × (4/5 - 2/15) × (-3/5)

1. Сначала вычислим (1/4 - 2/3). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/4 = 3/12
• 2/3 = 8/12
2. Теперь вычтем: 3/12 - 8/12 = -5/12.
3. Теперь вычислим (4/5 - 2/15). Найдем общий знаменатель для 5 и 15 - это 15:
• 4/5 = 12/15
• 2/15 = 2/15
4. Теперь вычтем: 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3.
5. Теперь подставим найденные значения в выражение: (-5/12) × (2/3) × (-3/5).
6. Сначала перемножим (-5/12) и (2/3):
• (-5 × 2) / (12 × 3) = -10/36 = -5/18.
7. Теперь перемножим -5/18 и -3/5:
• (-5 × -3) / (18 × 5) = 15/90 = 1/6.
8. Ответ: 1/6.

2. (1/6 - 5/9) × (1/2 - 3/7) × 7 1/5

1. Сначала вычислим (1/6 - 5/9). Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18:
• 1/6 = 3/18
• 5/9 = 10/18
2. Теперь вычтем: 3/18 - 10/18 = -7/18.
3. Теперь вычислим (1/2 - 3/7). Общий знаменатель для 2 и 7 - это 14:
• 1/2 = 7/14
• 3/7 = 6/14
4. Теперь вычтем: 7/14 - 6/14 = 1/14.
5. Теперь подставим найденные значения: (-7/18) × (1/14) × 7 1/5.
6. Сначала преобразуем 7 1/5 в неправильную дробь: 7 1/5 = 36/5.
7. Теперь перемножим (-7/18) и (1/14):
• (-7 × 1) / (18 × 14) = -7/252.
8. Теперь перемножим -7/252 и 36/5:
• (-7 × 36) / (252 × 5) = -252/1260 = -1/5.
9. Ответ: -1/5.

3. (5/6 - 2/3) × (7/8 - 1/2) × (-4)

1. Сначала вычислим (5/6 - 2/3). Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6:
• 2/3 = 4/6.
2. Теперь вычтем: 5/6 - 4/6 = 1/6.
3. Теперь вычислим (7/8 - 1/2). Общий знаменатель для 8 и 2 - это 8:
• 1/2 = 4/8.
4. Теперь вычтем: 7/8 - 4/8 = 3/8.
5. Теперь подставим найденные значения: (1/6) × (3/8) × (-4).
6. Сначала перемножим (1/6) и (3/8):
• (1 × 3) / (6 × 8) = 3/48 = 1/16.
7. Теперь перемножим 1/16 и -4:
• (1 × -4) / 16 = -4/16 = -1/4.
8. Ответ: -1/4.

4. (3/8 - 1/6) × (2/9 - 2/5) × 27

1. Сначала вычислим (3/8 - 1/6). Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24:
• 3/8 = 9/24
• 1/6 = 4/24
2. Теперь вычтем: 9/24 - 4/24 = 5/24.
3. Теперь вычислим (2/9 - 2/5). Общий знаменатель для 9 и 5 - это 45:
• 2/9 = 10/45
• 2/5 = 18/45
4. Теперь вычтем: 10/45 - 18/45 = -8/45.
5. Теперь подставим найденные значения: (5/24) × (-8/45) × 27.
6. Сначала перемножим (5/24) и (-8/45):
• (5 × -8) / (24 × 45) = -40/1080 = -1/27.
7. Теперь перемножим -1/27 и 27:
• -1/27 × 27 = -1.
8. Ответ: -1.

Таким образом, мы нашли ответы на все задачи:

• 1. 1/6
• 2. -1/5
• 3. -1/4
• 4. -1