Чтобы решить выражение (3/4 - 1/9 + 2/3) × 72, давайте сначала упростим дроби внутри скобок.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей: 4, 9, 3.
• Общий знаменатель для этих дробей равен 36, так как это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 9 и 3.

Шаг 2: Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю.

• 3/4 = (3 * 9) / (4 * 9) = 27/36
• 1/9 = (1 * 4) / (9 * 4) = 4/36
• 2/3 = (2 * 12) / (3 * 12) = 24/36

Шаг 3: Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(27/36 - 4/36 + 24/36)

Шаг 4: Выполним операции с дробями.

• Сначала вычтем 4/36 из 27/36:
• 27/36 - 4/36 = (27 - 4)/36 = 23/36
• Теперь добавим 24/36:
• 23/36 + 24/36 = (23 + 24)/36 = 47/36

Шаг 5: Теперь у нас есть выражение 47/36. Умножим его на 72:

(47/36) × 72

Шаг 6: Упрощаем это умножение.

• 72 можно представить как 72/1.
• Теперь умножим дроби:
• (47 × 72) / (36 × 1) = 3384 / 36

Шаг 7: Упростим дробь 3384/36.

• Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) 3384 и 36.
• НОД равен 12.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
• 3384 ÷ 12 = 282
• 36 ÷ 12 = 3

Таким образом, 3384/36 = 282/3.

Шаг 8: Если нужно, можем перевести дробь 282/3 в смешанное число:

• 282 ÷ 3 = 94, остаток 0.

Таким образом, 282/3 = 94.

Ответ: (3/4 - 1/9 + 2/3) × 72 = 94.