Помогите решить задачи с помощью уравнений:

1. В книжном шкафу на полках расставлено 85 детских книг с рассказами о животных и сказками, причем книг с рассказами в 4 раза больше, чем книг со сказками. Сколько книг со сказками и сколько книг с рассказами находится в шкафу?
2. Ручка стоит дороже карандаша на 37 рублей, а вместе они стоят 61 рубль. Сколько стоят ручка и карандаш отдельно друг от друга?

Помогите срочно пж!!!!

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений решение задач уравнения детские книги книги о животных книги со сказками стоимость ручки стоимость карандаша математические задачи 7 класс помощь по математике Новый

Давайте решим обе задачи поочередно, используя уравнения.

Первая задача:

У нас есть 85 детских книг, среди которых книги с рассказами о животных и книги со сказками. Обозначим количество книг со сказками за x. Тогда количество книг с рассказами будет 4x, так как книг с рассказами в 4 раза больше.

1. Запишем уравнение:
2. Сумма книг равна 85: x + 4x = 85.
3. Объединим подобные слагаемые: 5x = 85.
4. Теперь решим это уравнение. Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 5:
5. x = 85 / 5 = 17.
6. Теперь мы знаем, что книг со сказками 17.
7. Чтобы найти количество книг с рассказами, подставим значение x в 4x: 4 * 17 = 68.

Таким образом, в книжном шкафу 17 книг со сказками и 68 книг с рассказами.

Вторая задача:

Здесь мы знаем, что ручка стоит дороже карандаша на 37 рублей, а вместе они стоят 61 рубль. Обозначим стоимость карандаша за y. Тогда стоимость ручки будет y + 37.

1. Запишем уравнение для общей стоимости:
2. y + (y + 37) = 61.
3. Упростим уравнение: 2y + 37 = 61.
4. Теперь вычтем 37 из обеих сторон: 2y = 61 - 37.
5. 2y = 24.
6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y: y = 24 / 2 = 12.

Таким образом, стоимость карандаша составляет 12 рублей. Теперь найдем стоимость ручки:

1. Ручка стоит: y + 37 = 12 + 37 = 49 рублей.

Итак, ручка стоит 49 рублей, а карандаш - 12 рублей.

Ответ: В книжном шкафу 17 книг со сказками и 68 книг с рассказами. Ручка стоит 49 рублей, а карандаш - 12 рублей.