Помогите решить задачу: (3/4 + 1/20) * 1/2

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение задач дроби сложение дробей умножение дробей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение: (3/4 + 1/20) * 1/2. Сначала мы должны решить, что находится в скобках, то есть 3/4 + 1/20.

1. Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 20. Общий знаменатель для этих дробей - это 20.
2. Теперь преобразуем 3/4 так, чтобы знаменатель стал 20. Мы можем умножить числитель и знаменатель 3/4 на 5:
• 3 * 5 = 15
• 4 * 5 = 20
3. Таким образом, 3/4 становится 15/20.
4. Теперь у нас есть 15/20 + 1/20. Поскольку знаменатели одинаковые, мы можем просто сложить числители:
• 15 + 1 = 16
5. Поэтому 3/4 + 1/20 = 16/20.

Теперь у нас есть результат 16/20, и мы можем продолжить решать выражение:

1. Теперь умножим 16/20 на 1/2:
• (16/20) * (1/2) = (16 * 1) / (20 * 2) = 16/40.
2. Теперь нужно упростить дробь 16/40. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 16 и 40 равен 8.
3. Теперь делим числитель и знаменатель на 8:
• 16 ÷ 8 = 2
• 40 ÷ 8 = 5
4. Таким образом, 16/40 упрощается до 2/5.

Ответ: (3/4 + 1/20) * 1/2 = 2/5.