Помогите решить задачу. Вася забыл номер дома, в котором живёт Петя. Но он помнит, что номер Петиного дома двузначный и делится на 29. А номер соседнего дома делится на 8. По одной стороне улицы расположены дома с четными номерами, а с другой стороны — с нечетными. В каком доме живёт Петя? Ответ обоснуйте.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс задача номер дома двузначный делится на 29 соседний дом делится на 8 чётные номера нечетные номера решение задачи обоснование ответа Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала определим все двузначные числа, которые делятся на 29. Для этого мы можем просто умножать 29 на целые числа, пока не получим двузначные значения:

• 29 * 1 = 29
• 29 * 2 = 58
• 29 * 3 = 87

Мы видим, что двузначные числа, которые делятся на 29, это 29, 58 и 87.

Теперь, чтобы найти номер соседнего дома, нам нужно выяснить, какие из этих чисел имеют соседние дома, которые делятся на 8. Соседние дома могут быть на 1 больше или на 1 меньше от номера дома Пети.

Рассмотрим каждое из найденных чисел:

• Для 29: соседние дома — 28 и 30. Из них 28 делится на 8.
• Для 58: соседние дома — 57 и 59. Ни одно из них не делится на 8.
• Для 87: соседние дома — 86 и 88. Из них 88 делится на 8.

Таким образом, у нас есть два возможных случая:

• Если Петя живёт в доме 29, то соседний дом 28 делится на 8.
• Если Петя живёт в доме 87, то соседний дом 88 также делится на 8.

Теперь мы должны определить, в каком из этих домов живёт Петя. Из условия задачи мы знаем, что по одной стороне улицы находятся дома с чётными номерами, а по другой — с нечётными. Поскольку номер 29 — нечётный, а 58 — чётный, и 87 — нечётный, то в доме с номером 29 Петя не может жить, так как соседний дом 28 (чётный) не может быть соседним с нечётным домом.

Таким образом, единственный подходящий вариант — это дом номер 87, так как его соседний дом 88 (чётный) делится на 8.

Ответ: Петя живёт в доме номер 87.