Помогите с примером: (2 1/2 - 10 + 10 ÷ 2 1/6) × 36/125

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс примеры задач по математике решение уравнений дроби в математике арифметика дробей математические операции математические примеры помощь по математике задачи на дроби умножение дробей Новый

Давайте решим этот пример шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: (2 1/2 - 10 + 10 ÷ 2 1/6).

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 1/2 = 5/2 (потому что 2 * 2 + 1 = 5)
• 2 1/6 = 13/6 (потому что 2 * 6 + 1 = 13)
• Шаг 2: Заменяем числа в выражении.

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

(5/2 - 10 + 10 ÷ 13/6)

• Шаг 3: Упрощаем 10 ÷ 13/6.

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

10 ÷ (13/6) = 10 * (6/13) = 60/13.

• Шаг 4: Теперь у нас есть выражение:

(5/2 - 10 + 60/13).

• Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 2 и 13 будет 26.

• 5/2 = 65/26 (умножаем числитель и знаменатель на 13)
• 10 = 260/26 (умножаем числитель и знаменатель на 26)
• 60/13 = 120/26 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Шаг 6: Подставим дроби в выражение:

(65/26 - 260/26 + 120/26).

• Шаг 7: Сложим дроби.

(65 - 260 + 120)/26 = (-75)/26.

Теперь мы упростили выражение в скобках до -75/26.

Шаг 8: Умножаем результат на 36/125.

Теперь у нас есть выражение:

(-75/26) × (36/125).

• Шаг 9: Умножаем дроби.

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

(-75 * 36) / (26 * 125).

• Шаг 10: Вычисляем числитель и знаменатель.

Числитель: -75 * 36 = -2700.

Знаменатель: 26 * 125 = 3250.

• Шаг 11: Получаем итоговую дробь.

Итак, у нас получилось:

-2700 / 3250.

• Шаг 12: Упрощаем дробь.

Мы можем разделить числитель и знаменатель на 50:

-2700 ÷ 50 = -54 и 3250 ÷ 50 = 65.

Таким образом, итоговая дробь будет:

-54 / 65.

Ответ: -54/65.