Давайте решим этот пример шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: (2 1/2 - 10 + 10 ÷ 2 1/6).

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 1/2 = 5/2 (потому что 2 * 2 + 1 = 5)
• 2 1/6 = 13/6 (потому что 2 * 6 + 1 = 13)
• Шаг 2: Заменяем числа в выражении.

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

(5/2 - 10 + 10 ÷ 13/6)

• Шаг 3: Упрощаем 10 ÷ 13/6.

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

10 ÷ (13/6) = 10 * (6/13) = 60/13.

• Шаг 4: Теперь у нас есть выражение:

(5/2 - 10 + 60/13).

• Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 2 и 13 будет 26.

• 5/2 = 65/26 (умножаем числитель и знаменатель на 13)
• 10 = 260/26 (умножаем числитель и знаменатель на 26)
• 60/13 = 120/26 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Шаг 6: Подставим дроби в выражение:

(65/26 - 260/26 + 120/26).

• Шаг 7: Сложим дроби.

(65 - 260 + 120)/26 = (-75)/26.

Теперь мы упростили выражение в скобках до -75/26.

Шаг 8: Умножаем результат на 36/125.

Теперь у нас есть выражение:

(-75/26) × (36/125).

• Шаг 9: Умножаем дроби.

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

(-75 * 36) / (26 * 125).

• Шаг 10: Вычисляем числитель и знаменатель.

Числитель: -75 * 36 = -2700.

Знаменатель: 26 * 125 = 3250.

• Шаг 11: Получаем итоговую дробь.

Итак, у нас получилось:

-2700 / 3250.

• Шаг 12: Упрощаем дробь.

Мы можем разделить числитель и знаменатель на 50:

-2700 ÷ 50 = -54 и 3250 ÷ 50 = 65.

Таким образом, итоговая дробь будет:

-54 / 65.

Ответ: -54/65.