Давайте разберем вашу задачу по шагам.

A) Определите пары вертикальных и смешанных углов.

• Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла в точке пересечения. Назовем углы:
• Угол 1 (например, угол AOB)
• Угол 2 (например, угол BOC)
• Угол 3 (например, угол COD)
• Угол 4 (например, угол DOA)
• Вертикальные углы – это углы, которые находятся напротив друг друга. В нашем случае:
• Угол 1 и угол 3 – вертикальные углы.
• Угол 2 и угол 4 – вертикальные углы.
• Смешанные углы – это углы, которые находятся по одну сторону от пересекающихся прямых, но не являются вертикальными. В нашем случае:
• Угол 1 и угол 2 – смешанные углы.
• Угол 1 и угол 4 – смешанные углы.
• Угол 3 и угол 2 – смешанные углы.
• Угол 3 и угол 4 – смешанные углы.

B) Найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 114 градусам.

• Предположим, что угол AOB (угол 1) равен 114 градусам.
• Так как вертикальные углы равны, угол COD (угол 3) также будет равен 114 градусам.
• Теперь найдем значения углов BOC (угол 2) и DOA (угол 4). Углы, которые образуются на одной стороне от пересекающихся прямых, в сумме дают 180 градусов. Поэтому:
1. Угол BOC + угол AOB = 180 градусов
2. Угол BOC + 114 = 180
3. Угол BOC = 180 - 114 = 66 градусов.
4. Теперь найдем угол DOA (угол 4):
5. Угол DOA + угол COD = 180 градусов
6. Угол DOA + 114 = 180
7. Угол DOA = 180 - 114 = 66 градусов.

Таким образом, мы имеем следующие значения углов:

• Угол AOB = 114 градусов
• Угол BOC = 66 градусов
• Угол COD = 114 градусов
• Угол DOA = 66 градусов

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!