Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

2 1/3 - 4 4/9 - 3 5/6 + -1 5/12

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
• 4 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = 40/9
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6
• -1 5/12 = (-1 * 12 - 5) / 12 = -17/12

Теперь подставим эти значения в выражение:

7/3 - 40/9 - 23/6 - 17/12

Чтобы выполнять операции с дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9, 6 и 12 равен 36.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 7/3 = (7 * 12) / 36 = 84/36
• 40/9 = (40 * 4) / 36 = 160/36
• 23/6 = (23 * 6) / 36 = 138/36
• -17/12 = (-17 * 3) / 36 = -51/36

Теперь подставим все дроби обратно в выражение:

84/36 - 160/36 - 138/36 - 51/36

Теперь можем сложить и вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(84 - 160 - 138 - 51) / 36

Теперь считаем числитель:

• 84 - 160 = -76
• -76 - 138 = -214
• -214 - 51 = -265

Теперь у нас есть:

-265/36

Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число. Для этого делим 265 на 36:

• 265 / 36 = 7 (целая часть), остаток 13.

Таким образом, -265/36 = -7 13/36.

Итак, окончательный ответ:

-7 13/36