Пожалуйста, помогите мне с решением следующих задач, распишите, пожалуйста:

1. 9 5/12 - (-12/13)
2. 10 14/13 - 14/76

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс решение задач дроби вычитание дробей сложение дробей Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди, внимательно разбирая каждый шаг.

Первая задача: 9 5/12 - (-12/13)

1. Сначала преобразуем смешанное число 9 5/12 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 9 * 12 + 5 = 108 + 5 = 113
2. Таким образом, 9 5/12 = 113/12.
3. Теперь у нас есть выражение: 113/12 - (-12/13). Поскольку мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению:
• 113/12 + 12/13.
4. Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей 12 и 13. Общий знаменатель будет равен 12 * 13 = 156.
5. Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 113/12 = (113 * 13)/(12 * 13) = 1469/156,
• 12/13 = (12 * 12)/(13 * 12) = 144/156.
6. Теперь складываем дроби:
• 1469/156 + 144/156 = (1469 + 144)/156 = 1613/156.
7. Теперь упростим дробь 1613/156. Для этого найдем, делится ли числитель на знаменатель:
• 1613 делим на 156, получаем 10 (1560) с остатком 53.
8. Таким образом, 1613/156 = 10 53/156. Проверим, можно ли упростить дробь 53/156. Дробь не сокращается, так как 53 - простое число.
9. Ответ: 10 53/156.

Вторая задача: 10 14/13 - 14/76

1. Сначала преобразуем смешанное число 10 14/13 в неправильную дробь:
• 10 * 13 + 14 = 130 + 14 = 144.
2. Таким образом, 10 14/13 = 144/13.
3. Теперь у нас есть выражение: 144/13 - 14/76.
4. Найдем общий знаменатель для дробей 13 и 76. Общий знаменатель будет равен 13 * 76 = 988.
5. Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 144/13 = (144 * 76)/(13 * 76) = 10944/988,
• 14/76 = (14 * 13)/(76 * 13) = 182/988.
6. Теперь вычтем дроби:
• 10944/988 - 182/988 = (10944 - 182)/988 = 10762/988.
7. Теперь упростим дробь 10762/988. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
• 10762 делится на 2, так как четное число. 988 также делится на 2.
8. Разделим обе части на 2:
• 10762/2 = 5381,
• 988/2 = 494.
9. Таким образом, 10762/988 = 5381/494. Проверим, можно ли упростить дробь дальше. 5381 - простое число, делится только на 1 и на себя, а 494 делится на 2, 247 - не делится на 5381.
10. Ответ: 5381/494.

Итак, мы решили обе задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!