Пожалуйста, решите следующую задачу:

Выполните указанные действия:

(20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 * 2/5) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс задачи на дроби решение математических задач арифметические действия дробные числа алгебраические выражения задачи на деление и умножение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Начнем с того, что нам нужно выполнить указанные действия. Для этого сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 20 8/15 = (20 * 15 + 8) / 15 = 308 / 15
   • 7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = 15 / 2
   • 54 3/5 = (54 * 5 + 3) / 5 = 273 / 5
   • 3 13/21 = (3 * 21 + 13) / 21 = 76 / 21
   • 8 2/5 = (8 * 5 + 2) / 5 = 42 / 5
   • 29 2/5 = (29 * 5 + 2) / 5 = 147 / 5
   • 1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6 / 5

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

(308/15 * 15/2 - 273/5 * 2/5) : (76/21 * 42/5 - 147/5) - 5/6 * 6/5 + 21/25

1. Выполним умножение и вычитание в числителе и знаменателе:
   • 308/15 * 15/2 = 154
   • 273/5 * 2/5 = 546/25
   • 76/21 * 42/5 = 3192/105
   • Теперь преобразуем 147/5 к общему знаменателю 105: 147/5 = 147 * 21 / 105 = 3087/105

Теперь подставим результаты в выражение:

(154 - 546/25) : (3192/105 - 3087/105) - 5/6 * 6/5 + 21/25

1. Вычтем дроби:
   • 154 = 154 * 25 / 25 = 3850/25
   • Теперь вычтем: 3850/25 - 546/25 = (3850 - 546) / 25 = 3304 / 25
   • В знаменателе: 3192/105 - 3087/105 = (3192 - 3087) / 105 = 105 / 105 = 1

Теперь у нас есть:

(3304/25) : 1 - 5/6 * 6/5 + 21/25

1. Выполним деление:
   • 3304/25 : 1 = 3304/25

Теперь у нас остается:

3304/25 - 5/6 * 6/5 + 21/25

1. Выполним умножение:
   • 5/6 * 6/5 = 1

Теперь подставим это значение:

3304/25 - 1 + 21/25

1. Теперь объединим дроби:
   • 3304/25 + 21/25 = (3304 + 21) / 25 = 3325/25
   • Теперь вычтем 1: 3325/25 - 25/25 = 3300/25

Теперь у нас есть:

3300/25 = 132

Ответ: 132