Пожалуйста, срочно решите пример: (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 * 2 1/4 + 5 1/6 =

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби сложение дробей деление дробей вычитание дробей умножение дробей примеры по математике Новый

Давайте поэтапно решим данный пример. Мы будем использовать дроби и выполнять все операции по порядку.

Наш пример выглядит следующим образом:

(3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 * 2 1/4 + 5 1/6

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4
• 2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6
• 2 3/5 = (2 * 5 + 3) / 5 = 13/5
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4
• 5 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6

Теперь подставим неправильные дроби в наш пример:

(13/4 + 13/6) : 13/5 - 2/3 * 9/4 + 31/6

Шаг 2: Сложим дроби в скобках.

Чтобы сложить 13/4 и 13/6, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 13/4 = (13 * 3) / (4 * 3) = 39/12
• 13/6 = (13 * 2) / (6 * 2) = 26/12

Теперь складываем:

39/12 + 26/12 = 65/12

Теперь подставим это значение обратно в пример:

(65/12) : (13/5) - 2/3 * (9/4) + (31/6)

Шаг 3: Выполним деление.

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(65/12) * (5/13)

• 65 * 5 = 325
• 12 * 13 = 156

Получаем: 325/156

Шаг 4: Умножим 2/3 на 9/4.

• (2 * 9) / (3 * 4) = 18/12

Шаг 5: Теперь подставим все обратно:

(325/156) - (18/12) + (31/6)

Шаг 6: Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 156, 12 и 6 равен 156.

• (18/12) = (18 * 13) / (12 * 13) = 234/156
• (31/6) = (31 * 26) / (6 * 26) = 806/156

Теперь подставим:

(325/156) - (234/156) + (806/156)

Шаг 7: Выполним операции с дробями:

• 325/156 - 234/156 = (325 - 234) / 156 = 91/156
• 91/156 + 806/156 = (91 + 806) / 156 = 897/156

Шаг 8: Упростим дробь 897/156. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 897 и 156. НОД равен 3.

• 897 / 3 = 299
• 156 / 3 = 52

Таким образом, мы получаем:

299/52

Шаг 9: Преобразуем обратно в смешанное число:

• 299 ÷ 52 = 5 (целая часть)
• 299 - (52 * 5) = 299 - 260 = 39 (остаток)

Итак, окончательный ответ:

5 39/52