Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения всех возможных исходов при броске кубика дважды.

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, поэтому при каждом броске он может показать одно из чисел от 1 до 6. Когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:

• Первый бросок: 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Второй бросок: 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Таким образом, общее количество возможных исходов равно:

Теперь определим, сколько из этих исходов удовлетворяют условию, что разница между выпавшими числами не превышает 4. Обозначим числа, выпавшие при первом и втором бросках, как A и B соответственно. Мы ищем случаи, когда |A - B| ≤ 4.

Теперь рассмотрим все возможные пары (A, B) и проверим, какие из них соответствуют условию:

1. Если A = 1: B может быть 1, 2, 3, 4, 5 (разница 0, 1, 2, 3, 4) → 5 вариантов
2. Если A = 2: B может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6 (разница 1, 0, 1, 2, 3, 4) → 6 вариантов
3. Если A = 3: B может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6 (разница 2, 1, 0, 1, 2, 3) → 6 вариантов
4. Если A = 4: B может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6 (разница 3, 2, 1, 0, 1, 2) → 6 вариантов
5. Если A = 5: B может быть 2, 3, 4, 5, 6 (разница 4, 3, 2, 1, 0) → 5 вариантов
6. Если A = 6: B может быть 2, 3, 4, 5, 6 (разница 5, 4, 3, 2, 1) → 5 вариантов

Теперь суммируем все подходящие варианты:

Таким образом, количество благоприятных исходов, когда разница между выпавшими числами не превышает 4, равно 33.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Сократим дробь:

Таким образом, вероятность того, что разница между выпавшими числами не превышает 4, составляет 11/12.