Придумайте пять примеров бесконечных непериодических дробей.

Математика 7 класс Дроби и десятичные дроби бесконечные дроби непериодические дроби примеры дробей математика 7 класс дроби в математике Новый

Бесконечные непериодические дроби — это дроби, которые продолжаются бесконечно, но не имеют повторяющейся части. Рассмотрим несколько примеров таких дробей:

1. Дробь 0,101001000100001...

   Здесь после запятой идет 1, затем 00, затем 000, и так далее. Число 1 повторяется, но количество нулей между единицами увеличивается.

2. Дробь 0,123456789101112...

   В этой дроби после запятой идут все натуральные числа подряд: 1, 2, 3 и так далее. Это также бесконечная последовательность, не имеющая периодичности.

3. Дробь 0,3333333...

   Хотя здесь три повторяются, если мы добавим, например, 0,3333333... и затем 0,4444444..., это создаст непериодическую дробь, так как после определенного момента будут разные числа.

4. Дробь 0,1010010001000001...

   Это аналогично первому примеру, но в конце добавляется еще одна единица, что делает дробь непериодической.

5. Дробь 0,123456789101112131415...

   Здесь мы продолжаем добавлять все натуральные числа, что делает дробь бесконечной и непериодической.

Таким образом, мы видим, что бесконечные непериодические дроби могут быть созданы различными способами, включая последовательное добавление чисел или изменение структуры дроби с увеличением количества цифр.