Давайте последовательно разберем каждую из предложенных числовых последовательностей и найдем недостающие числа, объясняя шаги решения.

Эта последовательность состоит из треугольных чисел. Каждый следующий элемент получается путем добавления к предыдущему следующего натурального числа:

• 1 (1) = 1
• 3 (1 + 2) = 3
• 6 (3 + 3) = 6
• 10 (6 + 4) = 10
• 15 (10 + 5) = 15

Следующее число будет: 15 + 6 = 21.

Ответ: 21

В этой последовательности чередуются два правила. Первое правило — добавляем 4, второе — вычитаем 1:

• 3 + 4 = 7
• 7 - 1 = 6
• 6 + 4 = 10
• 10 - 1 = 9
• 9 + 4 = 13

Следующее число будет: 13 - 1 = 12.

Ответ: 12

Здесь мы наблюдаем, что разность между последовательными числами увеличивается:

• 5 - 2 = 3
• 11 - 5 = 6
• 20 - 11 = 9
• 32 - 20 = 12

Разности: 3, 6, 9, 12 — это числа, которые увеличиваются на 3. Следующая разность будет 15:

Следующее число: 32 + 15 = 47.

Ответ: 47

В этой последовательности также чередуются два правила. Первое правило — добавляем 2, второе — добавляем 6:

• 5 + 2 = 7
• 7 + 6 = 13
• 13 + 2 = 15
• 15 + 6 = 21
• 21 + 2 = 23

Следующее число будет: 23 + 6 = 29.

Ответ: 29

Эта последовательность также состоит из треугольных чисел. Мы можем заметить, что к каждому элементу добавляется последовательное натуральное число:

• 0 + 1 = 1
• 1 + 2 = 3
• 3 + 3 = 6
• 6 + 4 = 10
• 10 + 5 = 15
• 15 + 6 = 21

Следующее число будет: 21 + 7 = 28.

Ответ: 28

В этой последовательности числа увеличиваются на 3:

• 5 + 3 = 8
• 8 + 3 = 11
• 11 + 3 = 14
• 14 + 3 = 17

Следующее число будет: 17. После этого добавляем 3 еще раз:

17 + 3 = 20.

Следующее число после 20 будет: 20 + 3 = 23.

Ответ: 17 и 23

Таким образом, мы нашли все недостающие числа в последовательностях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!