Проверьте равенство НОК (m,n) = m × n / НОД (m,n), если m = 35, n = 49.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное найти нок НОД равенство НОК и НОД m = 35 n = 49 проверка равенства математика 7 класс задачи по математике дроби кратные числа делители Новый

Привет! Давай проверим это равенство вместе. У нас есть m = 35 и n = 49.

1. Сначала найдем НОД (наибольший общий делитель) для 35 и 49:

• Делители 35: 1, 5, 7, 35
• Делители 49: 1, 7, 49

Общий делитель - это 7. Значит, НОД(35, 49) = 7.

2. Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное):

Для этого используем формулу:

НОК(m, n) = m × n / НОД(m, n)

Подставляем наши значения:

НОК(35, 49) = 35 × 49 / 7

3. Считаем:

• 35 × 49 = 1715
• 1715 / 7 = 245

Так что НОК(35, 49) = 245.

4. Проверим, действительно ли НОК(35, 49) = 245:

Теперь просто можем проверить, что 245 делится на 35 и на 49:

• 245 / 35 = 7
• 245 / 49 = 5

Оба делятся нацело, значит, мы все сделали правильно!

Итак, равенство НОК(m, n) = m × n / НОД(m, n) действительно для m = 35 и n = 49!