Прямые a и b пересекаются в точке O (рис. 7.6). Угол 2 равен 40 градусов. Каковы градусные меры углов 1, 3 и 4?

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых градусные меры углов математика 7 класс задача по геометрии Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства углов, образующихся при пересечении двух прямых.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Углы, которые находятся напротив друг друга, называются вертикальными углами и равны между собой. Углы, которые находятся рядом, называются смежными углами и в сумме дают 180 градусов.

Дано, что угол 2 равен 40 градусов. Теперь давайте найдем остальные углы:

1. Найдем угол 1:
   • Угол 1 и угол 2 являются смежными углами. Это значит, что их сумма равна 180 градусам.
   • Запишем уравнение: угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
   • Подставим значение угла 2: угол 1 + 40 градусов = 180 градусов.
   • Теперь вычтем 40 градусов из обеих сторон: угол 1 = 180 градусов - 40 градусов = 140 градусов.
2. Найдем угол 3:
   • Угол 3 является вертикальным углом к углу 2, а значит, они равны.
   • Следовательно, угол 3 = угол 2 = 40 градусов.
3. Найдем угол 4:
   • Угол 4 является вертикальным углом к углу 1, а значит, они также равны.
   • Следовательно, угол 4 = угол 1 = 140 градусов.

Таким образом, мы нашли все углы:

• Угол 1 = 140 градусов
• Угол 2 = 40 градусов
• Угол 3 = 40 градусов
• Угол 4 = 140 градусов