Пять карточек с числами 1, 2, 3, 4, 5. Какова вероятность того, что сумма номеров двух карточек, выбранных случайным образом, будет равна 7?

Математика 7 класс Вероятность Новый

Для решения задачи о вероятности суммы номеров двух карточек, выбранных случайным образом, равной 7, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение всех возможных пар карточек.

У нас есть 5 карточек с номерами 1, 2, 3, 4 и 5. Мы можем выбрать любые две карточки. Количество способов выбрать 2 карточки из 5 можно вычислить по формуле сочетаний:

• C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
• где n – общее количество карточек, k – количество выбираемых карточек.

В нашем случае n = 5, k = 2:

• C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Таким образом, всего существует 10 различных пар карточек.

Шаг 2: Определение удачных исходов.

Теперь нужно определить, какие пары карточек дают в сумме 7. Рассмотрим все возможные пары:

• (1, 2)
• (1, 3)
• (1, 4)
• (1, 5)
• (2, 3)
• (2, 4)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (3, 5)
• (4, 5)

Теперь проверим, какие из этих пар дают сумму 7:

• (2, 5): 2 + 5 = 7
• (3, 4): 3 + 4 = 7

Таким образом, существует 2 удачных исхода: (2, 5) и (3, 4).

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Вероятность события P можно вычислить по формуле:

• P = (число удачных исходов) / (общее число исходов).

В нашем случае:

• P = 2 / 10 = 0.2.

Ответ: Вероятность того, что сумма номеров двух карточек, выбранных случайным образом, будет равна 7, составляет 0.2 или 20%.