Пятеро друзей решили пойти в кино и выбрать двоих из них для похода в буфет за попкорном. Вася хочет попасть в эту пару. Какое из событий более вероятно:
Посчитайте вероятности этих событий и сравните их.
Математика 7 класс Вероятность
Давайте разберёмся с этой задачей, чтобы понять, какое из событий более вероятно. У нас есть пятеро друзей, и нам нужно выбрать двоих из них для похода в буфет. Вася хочет попасть в эту пару, и нам нужно сравнить вероятность того, что он пойдёт в буфет, с вероятностью того, что он не пойдёт.
Сначала посчитаем общее количество способов выбрать 2 человека из 5. Это можно сделать с помощью формулы комбинаций:
Количество комбинаций из 5 по 2 равно 10. То есть, всего 10 различных пар можно составить из 5 человек.
Если Вася должен быть в паре, то второго человека мы выбираем из оставшихся 4 друзей. Количество способов выбрать одного человека из 4 равно 4.
Вероятность того, что Вася пойдёт в буфет, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность (И) = 4/10 = 0.4 или 40%.
Если Вася не идёт в буфет, значит, пара выбирается из оставшихся 4 друзей. Количество способов выбрать 2 человека из 4 равно 6.
Вероятность (Н) = 6/10 = 0.6 или 60%.
Вероятность того, что Вася не пойдёт в буфет (60%), больше, чем вероятность того, что он пойдёт (40%). Поэтому событие Н более вероятно, чем событие И.
Таким образом, более вероятно, что Вася не пойдёт в буфет.