Похожие вопросы
2025-08-24 17:06:18
Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 часов. Первый насос заполняет этот резервуар за 48 часов. Сколько часов потребуется второму насосу, чтобы наполнить резервуар?
Математика 7 класс Задачи на работу насосы резервуар время заполнение математика 7 класс задача на скорость работа насосов Новый
2025-08-24 17:06:27
Для решения этой задачи сначала определим, какую часть резервуара заполняет каждый насос за один час.
Шаг 1: Найдем производительность первого насоса.Первый насос заполняет резервуар за 48 часов. Это значит, что за один час он заполняет:
- 1/48 резервуара.
Оба насоса вместе заполняют резервуар за 12 часов. Значит, за один час они заполняют:
- 1/12 резервуара.
Обозначим производительность второго насоса как x (то есть он заполняет x резервуара за один час). Тогда, если мы сложим производительности обоих насосов, мы получим:
- 1/48 + x = 1/12.
Теперь мы решим это уравнение для x:
- Сначала вычтем 1/48 из обеих сторон уравнения:
- x = 1/12 - 1/48.
- Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 48 равен 48:
- 1/12 = 4/48,
- поэтому x = 4/48 - 1/48 = 3/48.
- Упростим дробь:
- x = 1/16.
Теперь мы знаем, что второй насос заполняет 1/16 резервуара за один час. Это значит, что для заполнения всего резервуара ему потребуется:
- 16 часов.
Ответ: Второму насосу потребуется 16 часов, чтобы наполнить резервуар.
