Разложи на два множителя многочлен: 20ab−28a−30b 42.

Математика 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен 7 класс математика 20ab−28a−30b примеры разложения Новый

Чтобы разложить многочлен 20ab - 28a - 30b на два множителя, начнем с поиска общего множителя для всех членов многочлена.

• Первый член: 20ab
• Второй член: -28a
• Третий член: -30b

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 20, -28 и -30.

• Коэффициенты: 20, 28, 30.
• Разложим их на простые множители:
• 20 = 2 × 2 × 5
• 28 = 2 × 2 × 7
• 30 = 2 × 3 × 5
• Наибольший общий делитель равен 2, так как это максимальный множитель, который присутствует во всех числах.

Теперь вынесем 2 за скобки:

20ab - 28a - 30b = 2(10ab - 14a - 15b)

Теперь у нас есть многочлен 10ab - 14a - 15b. Давайте попробуем разложить его на два множителя.

Для этого найдем два числа, которые в сумме дают -14 (коэффициент при a) и в произведении дают произведение 10 * -15 = -150.

• Подходящие числа: -25 и 6, так как -25 + 6 = -19, что не подходит.
• Другие варианты: -10 и -15. Проверяем: -10 + -15 = -25, что также не подходит.
• Пробуем: -10 и 15. Проверяем: -10 + 15 = 5, что не подходит.
• Подходящие числа: -10 и 15. Проверяем: -10 + 15 = 5, что не подходит.
• Подходящие числа: -6 и 25. Проверяем: -6 + 25 = 19, что не подходит.

К сожалению, многочлен не раскладывается на два множителя с целыми числами. Поэтому мы оставим его в виде:

2(10ab - 14a - 15b).

Таким образом, окончательный ответ:

2(10ab - 14a - 15b)