Разложи на простые множители число 7368. Напиши решение и ответ.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители число 7368 решение задачи математика 7 класс простые множители Новый

Для того чтобы разложить число 7368 на простые множители, необходимо выполнить несколько шагов, используя метод деления на простые числа.

Шаг 1: Определение делимости

Сначала проверим, делится ли число 7368 на 2, так как 2 является первым простым числом и оно делит все четные числа.

Число 7368 четное, поэтому делим его на 2:

• 7368 ÷ 2 = 3684

Шаг 2: Продолжаем деление на 2

3684 также четное, делим его на 2:

• 3684 ÷ 2 = 1842

1842 также четное, продолжаем деление на 2:

• 1842 ÷ 2 = 921

Шаг 3: Переход к следующему простому числу

921 нечетное, следовательно, больше не делится на 2. Проверим делимость на 3. Для этого суммируем цифры числа 921:

• 9 + 2 + 1 = 12

Поскольку 12 делится на 3, то и 921 делится на 3:

• 921 ÷ 3 = 307

Шаг 4: Проверка числа 307

Теперь проверим, делится ли 307 на простые числа. 307 нечетное, следовательно, не делится на 2. Сумма цифр 3 + 0 + 7 = 10, не делится на 3. 307 не заканчивается на 0 или 5, следовательно, не делится на 5. Проверим делимость на 7:

• 307 ÷ 7 ≈ 43.857 (не делится)

Проверим делимость на 11:

• 307 ÷ 11 ≈ 27.909 (не делится)

Проверим делимость на 13:

• 307 ÷ 13 ≈ 23.615 (не делится)

Проверим делимость на 17:

• 307 ÷ 17 ≈ 18.059 (не делится)

Проверим делимость на 19:

• 307 ÷ 19 ≈ 16.158 (не делится)

Теперь проверим делимость на 23:

• 307 ÷ 23 = 13.391 (не делится)

Проверяя дальше, мы находим, что 307 является простым числом.

Шаг 5: Запись результата

Теперь мы можем записать разложение числа 7368 на простые множители:

• 7368 = 2 × 2 × 2 × 3 × 307
• или в виде степеней: 2^3 × 3^1 × 307^1

Ответ: 7368 = 2^3 × 3^1 × 307^1