Разложите на простые множители:

1. a) 1515
2. b) 1440

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители 7 класс математика задачи по математике деление факторизация 1515 1440 числовые множители учебный материал школьная программа Новый

Давайте разложим на простые множители числа 1515 и 1440. Начнем с первого числа — 1515.

Разложение 1515:

1. Сначала проверим делимость на 5. Поскольку 1515 оканчивается на 5, мы можем его разделить:
• 1515 ÷ 5 = 303
2. Теперь у нас есть 303. Проверим его делимость на 3. Сумма цифр 3 + 0 + 3 = 6, а 6 делится на 3.
• 303 ÷ 3 = 101
3. Теперь у нас остался 101. Это простое число, и его нельзя разложить на множители.

Таким образом, разложение 1515 на простые множители выглядит так:

1515 = 5 * 3 * 101

Теперь перейдем ко второму числу — 1440.

Разложение 1440:

1. Начнем с делимости на 2. 1440 четное, поэтому делим на 2:
• 1440 ÷ 2 = 720
2. 720 также четное, продолжаем делить на 2:
• 720 ÷ 2 = 360
3. 360 четное, опять делим на 2:
• 360 ÷ 2 = 180
4. 180 четное, продолжаем делить на 2:
• 180 ÷ 2 = 90
5. 90 четное, делим на 2:
• 90 ÷ 2 = 45
6. Теперь 45 делится на 3, так как сумма его цифр 4 + 5 = 9:
• 45 ÷ 3 = 15
7. 15 также делим на 3:
• 15 ÷ 3 = 5
8. И последнее число 5 — это простое число.

Таким образом, разложение 1440 на простые множители выглядит так:

1440 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Подводя итог, мы разложили оба числа на простые множители:

• 1515 = 5 * 3 * 101
• 1440 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5