Разложите на простые множители числа

1. a) 54, 65, 99, 162, 10 000
2. б) 1500, 7000, 3240, 4608

Решите, пожалуйста, буду благодарен.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители математика задачи по математике разложение чисел примеры разложения 54 65 99 162 10000 1500 7000 3240 4608 Новый

Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители. Начнем с первой группы чисел.

а) Разложение на простые множители:

1. 54:
   • 54 делится на 2: 54 = 2 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
2. 65:
   • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13
   • Оба числа 5 и 13 являются простыми.
   • Итак, 65 = 5 * 13.
3. 99:
   • 99 делится на 3: 99 = 3 * 33
   • 33 делится на 3: 33 = 3 * 11
   • Итак, 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11.
4. 162:
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81
   • 81 делится на 3: 81 = 3 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 162 = 2 * 3^4.
5. 10 000:
   • 10 000 = 10^4 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4.

Таким образом, разложение на простые множители для первой группы чисел выглядит так:

• 54 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13
• 99 = 3^2 * 11
• 162 = 2 * 3^4
• 10 000 = 2^4 * 5^4

б) Разложение на простые множители:

1. 1500:
   • 1500 делится на 10: 1500 = 10 * 150
   • 10 = 2 * 5, 150 = 10 * 15 = 2 * 5 * 3 * 5
   • Итак, 1500 = 2 * 5^3 * 3.
2. 7000:
   • 7000 делится на 10: 7000 = 10 * 700
   • 10 = 2 * 5, 700 = 10 * 70 = 2 * 5 * 7 * 5
   • Итак, 7000 = 2^3 * 5^3 * 7.
3. 3240:
   • 3240 делится на 10: 3240 = 10 * 324
   • 324 = 18 * 18 = 2 * 3^2 * 2 * 3^2 = 2^2 * 3^4
   • Итак, 3240 = 2^3 * 3^4 * 5.
4. 4608:
   • 4608 делится на 2: 4608 = 2 * 2304
   • 2304 делится на 2: 2304 = 2 * 1152
   • 1152 делится на 2: 1152 = 2 * 576
   • 576 делится на 2: 576 = 2 * 288
   • 288 делится на 2: 288 = 2 * 144
   • 144 делится на 2: 144 = 2 * 72
   • 72 делится на 2: 72 = 2 * 36
   • 36 делится на 2: 36 = 2 * 18
   • 18 делится на 2: 18 = 2 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 4608 = 2^8 * 3^2.

Таким образом, разложение на простые множители для второй группы чисел выглядит так:

• 1500 = 2 * 3 * 5^3
• 7000 = 2^3 * 5^3 * 7
• 3240 = 2^3 * 3^4 * 5
• 4608 = 2^8 * 3^2