Разложите на простые множители число 462.

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители число 462 математика 7 класс простые множители факторизация деление на простые числа урок математики задачи по математике алгебра числовые множители Новый

Для разложения числа 462 на простые множители, необходимо следовать определенной последовательности действий. Простые множители — это такие числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Начнем процесс разложения.

1. Определение делителей: Начнем с самого маленького простого числа, которым является 2. Проверим, делится ли 462 на 2.
2. Деление на 2: Поскольку 462 — четное число, оно делится на 2:
   • 462 ÷ 2 = 231
3. Продолжаем разложение: Теперь у нас есть число 231. Проверим, делится ли оно на 2. Поскольку 231 — нечетное, проверим следующее простое число — 3.
4. Деление на 3: Чтобы проверить делимость на 3, сложим цифры числа 231 (2 + 3 + 1 = 6). Поскольку 6 делится на 3, значит, и 231 делится на 3:
   • 231 ÷ 3 = 77
5. Продолжаем разложение: Теперь у нас есть число 77. Проверяем его на делимость. Оно не делится на 2, так как нечетное, проверяем на 3 — сумма цифр 7 + 7 = 14, не делится на 3. Следующее простое число — 5, но 77 не заканчивается на 0 или 5, поэтому проверяем 7.
6. Деление на 7: 77 делится на 7:
   • 77 ÷ 7 = 11
7. Последний шаг: Теперь у нас число 11. Это простое число, и его делить больше не нужно.

Таким образом, разложение числа 462 на простые множители выглядит следующим образом:

462 = 2 × 3 × 7 × 11

В заключение, мы разложили число 462 на простые множители: 2, 3, 7 и 11. Этот процесс помогает понять структуру чисел и их делимость.