Разложите на простые множители число, равное произведению 1*2*3*...*9*10.

Помогите мне пожалуйста на завтра, прошу плизз!

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение чисел факториал 1*2*3*...*10 математика 7 класс простые множители задачи по математике помощь с математикой уроки математики подготовка к экзаменам Новый

Привет! Давай разберемся с разложением числа, равного произведению 1*2*3*...*9*10, то есть 10!.

Сначала найдем, чему равно 10!. Оно равно:

• 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 3628800

Теперь давай разложим 3628800 на простые множители. Для этого мы будем делить число на простые числа:

1. 3628800 делим на 2: 3628800 / 2 = 1814400
2. 1814400 делим на 2: 1814400 / 2 = 907200
3. 907200 делим на 2: 907200 / 2 = 453600
4. 453600 делим на 2: 453600 / 2 = 226800
5. 226800 делим на 2: 226800 / 2 = 113400
6. 113400 делим на 2: 113400 / 2 = 56700
7. 56700 делим на 2: 56700 / 2 = 28350
8. 28350 делим на 2: 28350 / 2 = 14175
9. 14175 делим на 3: 14175 / 3 = 4725
10. 4725 делим на 3: 4725 / 3 = 1575
11. 1575 делим на 3: 1575 / 3 = 525
12. 525 делим на 3: 525 / 3 = 175
13. 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
14. 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
15. 7 делим на 7: 7 / 7 = 1

Теперь мы можем собрать все простые множители:

2 в степени 7, 3 в степени 4, 5 в степени 2, 7 в степени 1.

Итак, разложение 10! на простые множители выглядит так:

10! = 2^7 * 3^4 * 5^2 * 7^1

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть вопросы, спрашивай!