Ребят, помогите, я вообще всё забыла за лето XD

Как найти НОД (наибольший общий делитель) чисел:

1. а) 253 и 207,
2. б) 50 и 49,
3. в) 120, 180 и 200.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД наибольший общий делитель 253 и 207 50 и 49 120 180 200 математика 7 класс Новый

Не переживай, давай вместе разберемся, как находить наибольший общий делитель (НОД) чисел. Мы рассмотрим несколько методов, но начнем с самого простого — методом деления.

Метод деления: Мы будем делить большее число на меньшее и продолжать делить остатки, пока не получим ноль. Последний ненулевой остаток и будет НОД.

1. Для чисел 253 и 207:
   • Делим 253 на 207. Остаток: 253 - 207 = 46.
   • Теперь делим 207 на 46. Остаток: 207 - 4 * 46 = 27.
   • Делим 46 на 27. Остаток: 46 - 27 = 19.
   • Делим 27 на 19. Остаток: 27 - 19 = 8.
   • Делим 19 на 8. Остаток: 19 - 2 * 8 = 3.
   • Делим 8 на 3. Остаток: 8 - 2 * 3 = 2.
   • Делим 3 на 2. Остаток: 3 - 1 * 2 = 1.
   • Делим 2 на 1. Остаток: 2 - 2 * 1 = 0.
   • Последний ненулевой остаток — 1, значит, НОД(253, 207) = 1.
2. Для чисел 50 и 49:
   • Делим 50 на 49. Остаток: 50 - 49 = 1.
   • Делим 49 на 1. Остаток: 49 - 49 * 1 = 0.
   • Последний ненулевой остаток — 1, значит, НОД(50, 49) = 1.
3. Для чисел 120, 180 и 200:
   • Сначала найдем НОД первых двух чисел: 120 и 180.
   • Делим 180 на 120. Остаток: 180 - 120 = 60.
   • Делим 120 на 60. Остаток: 120 - 2 * 60 = 0.
   • Таким образом, НОД(120, 180) = 60.
   • Теперь находим НОД(60, 200).
   • Делим 200 на 60. Остаток: 200 - 3 * 60 = 20.
   • Делим 60 на 20. Остаток: 60 - 3 * 20 = 0.
   • Таким образом, НОД(60, 200) = 20.

Итак, подводя итог, мы нашли:

• НОД(253, 207) = 1
• НОД(50, 49) = 1
• НОД(120, 180, 200) = 20

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!