Решите данный пример по шагам: (6 целых 1/7 - 5 целых 3/4) : 11/14 + (3 целых 3/4 - 1 целая 5/6) : 1/6

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примера дроби деление дробей сложение дробей вычитание дробей шаги решения арифметика примеры по математике дробные числа Новый

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Начнем с первой части выражения.

1. Решим (6 целых 1/7 - 5 целых 3/4):
• Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 целых 1/7 = (6 * 7 + 1) / 7 = 43/7
• 5 целых 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4
• Теперь нужно найти общий знаменатель для 7 и 4, это 28:
• 43/7 = (43 * 4) / (7 * 4) = 172/28
• 23/4 = (23 * 7) / (4 * 7) = 161/28
• Теперь вычтем дроби: 172/28 - 161/28 = 11/28.
2. Теперь делим полученное значение на 11/14:
• Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:
• (11/28) : (11/14) = (11/28) * (14/11).
• Сократим 11: 11/11 = 1, получится (14/28) = 1/2.
3. Теперь перейдем ко второй части: (3 целых 3/4 - 1 целая 5/6):
• Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4
• 1 целая 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6
• Найдем общий знаменатель для 4 и 6, это 12:
• 15/4 = (15 * 3) / (4 * 3) = 45/12
• 11/6 = (11 * 2) / (6 * 2) = 22/12
• Теперь вычтем дроби: 45/12 - 22/12 = 23/12.
4. Теперь делим полученное значение на 1/6:
• (23/12) : (1/6) = (23/12) * (6/1) = 138/12.
• Сократим: 138/12 = 23/2.
5. Теперь складываем результаты:
• 1/2 + 23/2 = (1 + 23)/2 = 24/2 = 12.

Итак, ответ на весь пример: 12. Надеюсь, было понятно! Если есть вопросы, спрашивай!