Решите поэтапно выражение 4 11/18 × 6/7 - 14/9:

1. 1)
2. 2)
3. 3)

Очень прошу!

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей математика 7 класс решение выражения дроби умножение дробей вычитание дробей поэтапное решение математические операции Новый

Давайте решим данное выражение поэтапно. У нас есть выражение: 4 11/18 × 6/7 - 14/9.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Смешанное число 4 11/18 можно преобразовать следующим образом:
• 4 = 4 * 18/18 = 72/18 (это целая часть, преобразованная в дробь).
• Теперь добавим дробную часть: 72/18 + 11/18 = (72 + 11)/18 = 83/18.
• Таким образом, 4 11/18 = 83/18.

Теперь наше выражение выглядит так: 83/18 × 6/7 - 14/9.

Шаг 2: Умножим дроби.

• Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:
• (83 × 6)/(18 × 7) = 498/126.

Шаг 3: Упростим дробь 498/126.

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(498, 126) = 6.
• Теперь разделим числитель и знаменатель на 6:
• 498 ÷ 6 = 83 и 126 ÷ 6 = 21.
• Таким образом, 498/126 = 83/21.

Теперь мы можем записать выражение как: 83/21 - 14/9.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 21 и 9 будет 63.
• Теперь преобразуем дроби:
• 83/21 = (83 × 3)/(21 × 3) = 249/63.
• 14/9 = (14 × 7)/(9 × 7) = 98/63.

Теперь у нас есть: 249/63 - 98/63.

Шаг 5: Вычтем дроби.

• 249/63 - 98/63 = (249 - 98)/63 = 151/63.

Шаг 6: Упростим дробь, если это возможно.

• 151 является простым числом, а 63 не делится на 151, поэтому дробь 151/63 является несократимой.

Таким образом, окончательный ответ: 151/63.