Решите, пожалуйста, дам 30 баллов!

(По действиям)

1. (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 - 1/3 - 1/2)
2. (1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 - 1/3 - 1/4)

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение задач дроби арифметические действия математические выражения Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем работать с двумя частями, которые представлены в вашем вопросе.

Первая часть:

(7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 - 1/3 - 1/2)

1. Сначала решим числитель: 7/15 + 7/30 + 4/5.
2. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15, 30 и 5. Общий знаменатель для этих дробей - 30.
3. Теперь преобразуем дроби:
• 7/15 = 14/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 7/30 остается 7/30
• 4/5 = 24/30 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
4. Теперь складываем дроби: 14/30 + 7/30 + 24/30 = 45/30.
5. Сократим дробь: 45/30 = 3/2.

Теперь перейдем к знаменателю: 2 - 1/3 - 1/2.

1. Сначала преобразуем 2 в дробь: 2 = 6/3.
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 6/3, 1/3 и 1/2. Общий знаменатель - 6.
3. Преобразуем дроби:
• 6/3 остается 6/3
• 1/3 = 2/6
• 1/2 = 3/6
4. Теперь вычтем: 6/3 - 2/6 - 3/6 = 6/6 - 2/6 - 3/6 = 1/6.

Теперь у нас есть: (3/2) : (1/6).

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй: (3/2) * (6/1) = 18/2.
2. Сократим дробь: 18/2 = 9.

Первая часть равна 9.

Вторая часть:

(1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 - 1/3 - 1/4)

1. Сначала решим числитель: 1/6 + 1/10 + 1/15.
2. Найдем общий знаменатель для дробей 6, 10 и 15. Общий знаменатель - 30.
3. Преобразуем дроби:
• 1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
4. Теперь складываем: 5/30 + 3/30 + 2/30 = 10/30.
5. Сократим дробь: 10/30 = 1/3.

Теперь перейдем к знаменателю: 3/5 - 1/3 - 1/4.

1. Найдем общий знаменатель для дробей 5, 3 и 4. Общий знаменатель - 60.
2. Преобразуем дроби:
• 3/5 = 36/60 (умножаем числитель и знаменатель на 12)
• 1/3 = 20/60 (умножаем числитель и знаменатель на 20)
• 1/4 = 15/60 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
3. Теперь вычтем: 36/60 - 20/60 - 15/60 = 36/60 - 35/60 = 1/60.

Теперь у нас есть: (1/3) : (1/60).

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй: (1/3) * (60/1) = 60/3.
2. Сократим дробь: 60/3 = 20.

Вторая часть равна 20.

Итак, итоговые значения:

• Первая часть: 9
• Вторая часть: 20